sobota 04 grudnia 2021 imieniny Barbary i Bernarda 1875 - Urodził się Rainer Rilke
Do końca roku pozostało: 0 dni
Matematyka
Interaktywna mapa szkół
Język polski Historia WOS Sztuka (plastyka i muzyka) Języki obce Religia i etyka
Matematyka Fizyka i astronomia Chemia Biologia Przyroda Geografia Technika Informatyka
Przedmioty zawodowe WF Ścieżki edukacyjne Wychowanie przedszkolne Nauczanie zintegrowane Więcej
Podstawa programowa z matematyki - Liceum

Podstawa programowa przedmiotu matematyka

IV etap edukacyjny - liceum

Cele kształcenia - wymagania ogólne

 ZAKRES PODSTAWOWY

ZAKRES ROZSZERZONY

I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. 

Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Uczeń używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników.

 II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.

Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych. Uczeń rozumie i interpretuje pojęcia matematyczne oraz operuje obiektami matematycznymi.

III. Modelowanie matematyczne. 

Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu. Uczeń buduje model matematyczny danej sytuacji, uwzględniając ograniczenia i zastrzeżenia.

IV. Użycie i tworzenie strategii. 

Uczeń stosuje strategię, która jasno wynika z treści zadania. Uczeń tworzy strategię rozwiązania problemu.

V. Rozumowanie i argumentacja. 

Uczeń prowadzi proste rozumowanie, składające się z niewielkiej liczby kroków. Uczeń tworzy łańcuch argumentów i uzasadnia jego poprawność.

Treści nauczania - wymagania szczegółowe

 ZAKRES PODSTAWOWY

ZAKRES ROZSZERZONY

1. Liczby rzeczywiste.
Uczeń: 


  1. przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg);
  2. oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (wymiernych);
  3. posługuje się w obliczeniach pierwiastkami dowolnego stopnia i stosuje prawa działań na pierwiastkach;
  4. oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych i stosuje prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych;
  5. wykorzystuje podstawowe własności potęg (również w zagadnieniach związanych z innymi dziedzinami wiedzy, np. fizyką, chemią, informatyką);
  6. wykorzystuje definicję logarytmu i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym;
  7. oblicza błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia;
  8. posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej;
  9. wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, zysk z lokat (również złożonych na procent składanyi na okres krótszy niż rok).

spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
  1. wykorzystuje pojęcie wartości bezwzględnej i jej interpretację geometryczną, zaznacza na osi liczbowej zbiory opisane za pomocą równań i nie równości typu: |x - a| = b, |x - a| < b, |x - a| ≥ b,
  2. stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu.

2. Wyrażenia algebraiczne.
Uczeń:


  1. używa wzorów skróconego mnożenia na
    (a ± b)2 oraz a2 - b2.

spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
  1. używa wzorów skróconego mnożenia na
    (a ± b)3 oraz a3 ± b3;
  2. dzieli wielomiany przez dwumian ax + b;
  3. rozkłada wielomian na czynniki, stosując wzory skróconego mnożenia lub wyłączając wspólny czynnik przed nawias;
  4. dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany;
  5. wyznacza dziedzinę prostego wyrażenia wymiernego z jedną zmienną, w którym w mianowniku występują tylko wyrażenia dające się łatwo sprowadzić do iloczynu wielomianów liniowych i kwadratowych;
  6. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli wyrażenia wymierne; rozszerza i (w łatwych przykładach) skraca wyrażenia wymierne

3. Równania i nierówności.
Uczeń: 


  1. sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania lub nierówności;
  2. wykorzystuje interpretację geometryczną układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi;
  3. rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą;
  4. rozwiązuje równania kwadratowe z jedną niewiadomą;
  5. rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą;
  6. korzysta z definicji pierwiastka do rozwiązywania równań typu x3 = -8;
  7. korzysta z własności iloczynu przy rozwiązywaniu równań typu
    x(x + 1)(x - 7) = 0;
  8. rozwiązuje proste równania wymierne, prowadzące do równań liniowych lub kwadratowych, np. ,

spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
  1. stosuje wzory Viète'a;
  2. rozwiązuje równania i nierówności liniowe i kwadratowe z parametrem;
  3. rozwiązuje układy równań, prowadzące do rów nań kwadratowych;
  4. stosuje twierdzenie o reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian x - a;
  5. stosuje twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych;
  6. rozwiązuje równania wielomianowe dające się łatwo sprowadzić do równań kwadratowych;
  7. rozwiązuje łatwe nierówności wielomianowe;
  8. rozwiązuje proste nierówności wymierne typu: , ,
  9. rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną, o poziomie trudności nie wyższym, niż:
    ||x+1| - 2|= 3, |x+3| + |x-5|>12.





Komentarze + Dodaj komentarz
 
Nasi partnerzy:
MEN SchoolNet eTwinning Związek Powiatów Polskich PCSS
Cisco OFEK Przyjazna Szkoła Fundacja Junior FIO CEO
Parafiada net PR Orange IMAX Cinema City WSP TWP
IMAGE PPI-ETC ArcaVir Master Solution Device


Projekt Polski Portal Edukacyjny Interkl@sa
powstał i był realizowany w latach 2000-2011 dzięki wsparciu
Polsko-Amerykańskiej Fundacji Wolności.

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej "Polityce Prywatności".


Pytania i uwagi: portal@interklasa.pl

Regulamin portalu /  Polityka prywatności /  Ochrona własności intelektualnej /  Zasady korzystania / 
Wyłączenie odpowiedzialności /  Biuro prasowe /  Zasady współpracy /  Redakcja /  Kontakt

Przejdź na stronę ucznia Przejdź na stronę nauczyciela Przejdź na stronę rodzica Certyfikat sieciaki.pl Przyjazna strona kidprotect.pl