niedziela 28 listopada 2021 imieniny Lesława i Zdzisława 1907 - Zmarł Stanisław Wyspiański
Do końca roku pozostało: 0 dni
Matematyka
Interaktywna mapa szkół
Język polski Historia WOS Sztuka (plastyka i muzyka) Języki obce Religia i etyka
Matematyka Fizyka i astronomia Chemia Biologia Przyroda Geografia Technika Informatyka
Przedmioty zawodowe WF Ścieżki edukacyjne Wychowanie przedszkolne Nauczanie zintegrowane Więcej
Takie proste, a może być ciekawe

Problem z kwadratem (1)


Prezentujemy zadanie pt. "Problem z kwadratem". Rozwiązując to zadanie - bawiąc się kwadratami podzielonymi na pola kolorowe i bezbarwne - uczniowie łatwiej zrozumieją, zapamiętają bądź powtórzą wiadomości z wielu dziedzin matematyki.

    I.   Problem z kwadratem     
  1. Ile różnych płytek z jednym zamalowanym polem można zbudować używając kwadratu o rozmiarach 3x3? Ile – zawierających dwa kolorowe kwadraty? A trzy? A ile takich z czterema kolorowymi polami?

  2. Ile z takiego kwadratu powstanie różnych płytek zawierających "segment" zamalowanych pól? (Zakładamy, że segment to dwa kolorowe pola leżące obok siebie).

  3. A jakie byłoby rozwiązanie tego problemu dla kwadratów różnych rozmiarów?

  1. Rozwiązanie problemu

    1. Używając kwadratu takiego jak narysowany poniżej (3x3 - złożonego z 9 małych kwadratów) można zbudować różne płytki o takiej samej ilości zamalowanych pól (kolorowe pola są w nich położone w różnych miejscach).



      Różnych płytek z jednym zamalowanym polem np:



      można stworzyć następującą ilość:



      Płytek z dwoma zamalowanymi polami np:



      może być:



      Ilość różnych płytek z trzema zamalowanymi polami np:



      określa wzór:



      Płytek z czterema zamalowanymi polami np:



      będzie zaś:



    Po podsumowaniu wszystkich dokonanych obliczeń otrzymujemy odpowiedź na pierwsze pytanie rozwiązywanego problemu. Używając kwadratu 3x3 można zbudować:

    • 9 różnych płytek z jednym kolorowym polem,
    • 36 różnych płytek z dwoma kolorowymi polami,
    • 84 różnych płytek z trzema kolorowymi polami,
    • 126 różnych płytek z czterema kolorowymi polami.




Autor: Bożena Strózik
Komentarze + Dodaj komentarz
  • ;], nudny człowiek (odpowiedzi: 0)
  • ułamki są nuudne..................................; ale
  • czadzior, kółeczko12 (odpowiedzi: 0)
  • koło to prawie doskonały owal
  • przednia zabawa :), kate (odpowiedzi: 0)
  • jak ktoś zacznie bawić się w tą zabawę na 92% uzna , że jest ciekwa , chociaż taka prosta ^^
  • :), paulina (odpowiedzi: 0)
  • spoko
  • Kwadraciki, nat (odpowiedzi: 0)
  • Super łatwe i ciekawe :D
  • kwadracik, Aga (odpowiedzi: 0)
  • Kwadrat to prawie doskonałe czworokąty
  • komentarz, martyna (odpowiedzi: 0)
  • strona jest fajna ale można by rozwiązywać zadania
 
Nasi partnerzy:
MEN SchoolNet eTwinning Związek Powiatów Polskich PCSS
Cisco OFEK Przyjazna Szkoła Fundacja Junior FIO CEO
Parafiada net PR Orange IMAX Cinema City WSP TWP
IMAGE PPI-ETC ArcaVir Master Solution Device


Projekt Polski Portal Edukacyjny Interkl@sa
powstał i był realizowany w latach 2000-2011 dzięki wsparciu
Polsko-Amerykańskiej Fundacji Wolności.

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej "Polityce Prywatności".


Pytania i uwagi: portal@interklasa.pl

Regulamin portalu /  Polityka prywatności /  Ochrona własności intelektualnej /  Zasady korzystania / 
Wyłączenie odpowiedzialności /  Biuro prasowe /  Zasady współpracy /  Redakcja /  Kontakt

Przejdź na stronę ucznia Przejdź na stronę nauczyciela Przejdź na stronę rodzica Certyfikat sieciaki.pl Przyjazna strona kidprotect.pl