piątek 21 stycznia 2022 imieniny Agnieszki i Jarosława 1976 - Pierwszy lot naddźwiękowych samolotów Concorde
Do końca roku pozostało: 0 dni
Informatyka
Interaktywna mapa szkół
Język polski Historia WOS Sztuka (plastyka i muzyka) Języki obce Religia i etyka
Matematyka Fizyka i astronomia Chemia Biologia Przyroda Geografia Technika Informatyka
Przedmioty zawodowe WF Ścieżki edukacyjne Wychowanie przedszkolne Nauczanie zintegrowane Więcej
Algorytmy i programowanie - zestaw zadań

Silnia

Symbol  (czytany jako „n silnia”) oznacza iloczyn kolejnych liczb naturalnych od 1 do n:

 

Przyjmujemy, że 0! = 1. Powyższa definicja jest definicją iteracyjną, gdyż jej istota polega na powtarzaniu mnożenia przez kolejne liczby naturalne. Silnie można również zdefiniować rekurencyjnie, przez odwołanie się do jej wartości dla mniejszej liczby:

 

Zauważmy, że przy rekurencyjnej wersji definicji konieczny jest dodatkowy warunek: jawne określenie wartości funkcji dla pewnej „początkowej” liczby (tutaj dla zera).

Specyfikacja algorytmu:
 Dane wejściowe:
 liczba naturalna n
 Dane wyjściowe:
 liczba naturalna – wartość n!

a)    Przedstaw ten algorytm w formie opisu kolejnych kroków.

b)    Zaprezentuj ten algorytm w formie schematu blokowego.

c)    Napisz program realizujący ten algorytm w wybranym przez siebie języku programowania
       (Pascal, C, lub C++). Oto przykład działania takiego programu:

          Podaj liczbę naturalną: 5

          5! = 120

d)    Zaimplementuj ten algorytm w formie programu w języku Visual Basic lub skryptu w języku
       JavaScript. Oto przykładowa aplikacja:

     

Podaj liczbę całkowitą:





Silnia:



Przykładowe rozwiązanie

Algorytm rekurencyjny wymaga użycia funkcji (podprogramu), gdyż odwołuje się on sam do siebie. Zadaniem tej funkcji będzie jedynie obliczenie zadanej wartości (tutaj: silni). Instrukcje pobierania danych i wypisywania wyniku umieścimy w głównej (nadrzędnej) części algorytmu (programu).


Opis kolejnych kroków – pkt a)

Krok 1:   Jeśli liczba n jest równa 0, zwróć wartość 1.
 W przeciwnym razie przejdź do następnego kroku.
Krok 2:   Zwróć wartość iloczynu n · silnia(n – 1)

 

Schemat blokowy – pkt b)

 

Program w języku Pascal – pkt c)

program SilniaRekurencyjna;
 
{ Obliczanie wartości silni }

function silnia(n: longint): longint;
  begin
  if n=0 then
    begin
    silnia := 1;
    exit
    end;
 
silnia := n * silnia(n-1)
 
end;
 
var
  k: longint;

begin
write('Podaj liczbę naturalną: ');
read(k);
writeln(k, '!
= ', silnia(k))
end.

Uwaga: Wartości silni już dla niewielkich argumentów są bardzo duże, stąd użycie typu longint zamiast zwykłego typu integer.

Program w języku C++ – pkt d)

 
// Obliczanie wartości silni
#include <iostream>
int silnia(int n)
{
  if(n==0) return 1;
  return n * silnia(n-1);
}

main()
{
  cout << "Podaj liczbę naturalną: ";
 
int k;
  cin >> k;
 
cout << k << "! = " << silnia(k) << endl;
}

Program w języku Visual Basic – pkt e)

Pole tekstowe, na którym użytkownik wpisuje liczbę naturalną, jest oznaczone jako Text1. Przycisk uruchamiający procedurę znajdowania największej liczby jest oznaczony jako Command1. Pole tekstowe, na którym wyświetlany jest rezultat wyszukiwania, jest oznaczone jako Text2.
 

 

 

          Oto procedura stowarzyszona z przyciskiem Command1:

 
Private Sub Command1_Click()
  Dim n
  n = Val(Text1.Text)
  Text2.Text = Silnia(n)
End Sub

 

 

A tak wygląda sama funkcja Silnia: 
 
Function Silnia(n)
  If n = 0 Then
    Silnia = 1
 
Else
    Silnia = n * Silnia(n - 1)
 
End If
End Function


Program w języku JavaScript – pkt f)

Prezentujemy kompletny kod HTML strony WWW będącej rozwiązaniem zadania: 

<html>
  <head>
  <script language=javascript>
    function silnia(n)
    {
      if(n==0) return 1;
      return n * silnia(n-1);
    }

    function oblicz()
    {
      var n = eval(document.f1.n.value); 
     
document.f1.wynik.value = silnia(n);
   
}
  </script>
  </head>

  <body>
  <h1 align=center>Silnia</h1>
  <form name=f1>
   
<center>
    Podaj liczbę naturalną: <br>
   
<input type=text size=10 name=n> <br><br>
    <input type=button
           value=Oblicz onClick=oblicz()> <br><br>
    Silnia: <br>
    <input type=text size=20 name=wynik> <br>
    </center>
  </form>
  </body>
</html>





Autor: dr Andrzej Dyrek, mgr Agnieszka Tarnówka-Stec
Komentarze + Dodaj komentarz
  • W Pascalu jak tworzy się instrukcje złozoną to poprzedza sie ją słowem begin, Informatyk (odpowiedzi: 0)
  • Nawiasem mówiac schemat blokowy nie do tego problemu totalna porazka.
  • C++, Animatex (odpowiedzi: 0)
  • C++ jest podobne do języka PAWN
  • SIŁA!, SIŁA! (odpowiedzi: 0)
  • Biorę Double-Blast`a i nie wiem co się dzieje...
  • algorytmy, Pan:** (odpowiedzi: 0)
  • nie wiem o co chodzi :PP
  • Poprawa błędu w C++!, Gniewo (odpowiedzi: 0)
  • #include <iostream> using namespace std; int main() Poprawcie ten początek wtedy rusza. A tak na marginesie to nie wiem jak wy te dzieci do nauki ścisłych przedmiotów chcecie jeżeli zamieszczacie listing nie sprawdzony. Pozdraiwiam!
  • Niezgodność ze standardami., Bronek (odpowiedzi: 0)
  • W przykładzie Java Script powinno być tak. <script language="JavaScript> </script>
  • w c++ liczona jest suma, a nie srednia, * znaczy, że muszę to pole podać? (odpowiedzi: 0)
  • w sumie to tyle... zapomnieli podzielić przez n ;)
  • gggg, gggg (odpowiedzi: 0)
  • co za nudy
  • Blad ???, Wojtas (odpowiedzi: 6)
  • Mam pytanie, czemu w kompilatorze Dev-C++ wyskakuje mi blad, podczas kompilacji ??
  • algorytm c+, student politechnika (odpowiedzi: 0)
  • buhahahhaha. Niezly portal i niezle ucza:) W szczegolnosci podobaja mi sie programy w c++. Ciekawe tylko czy ten doktor, ktory sie pod tym podpisuje kiedykolwiek mial indeks wyzszej uczelni w reku bo juz na pewno nie kierunku informatycznego. Krotko mowiac no comment;
  • schemat blokowy jest od innego zadania, aa (odpowiedzi: 0)
  • a
  • bład w schemacie blokowym algorytmu max(a,b,c,d), Agnieszka (odpowiedzi: 0)
  • schemat blokowy punkt b) nie przedstawia rozwiązania zadania.
  • Kto to pisał?, uczen 2 gimnazjum (odpowiedzi: 2)
  • Nie chciałbym być nie uprzejmy, zawsze uczy sie od tyłu? Przecież takie zadanie można rozwiązać dużo szybciej, stosując konstrukcje języka...
 
Nasi partnerzy:
MEN SchoolNet eTwinning Związek Powiatów Polskich PCSS
Cisco OFEK Przyjazna Szkoła Fundacja Junior FIO CEO
Parafiada net PR Orange IMAX Cinema City WSP TWP
IMAGE PPI-ETC ArcaVir Master Solution Device


Projekt Polski Portal Edukacyjny Interkl@sa
powstał i był realizowany w latach 2000-2011 dzięki wsparciu
Polsko-Amerykańskiej Fundacji Wolności.

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej "Polityce Prywatności".


Pytania i uwagi: portal@interklasa.pl

Regulamin portalu /  Polityka prywatności /  Ochrona własności intelektualnej /  Zasady korzystania / 
Wyłączenie odpowiedzialności /  Biuro prasowe /  Zasady współpracy /  Redakcja /  Kontakt

Przejdź na stronę ucznia Przejdź na stronę nauczyciela Przejdź na stronę rodzica Certyfikat sieciaki.pl Przyjazna strona kidprotect.pl