piątek 21 stycznia 2022 imieniny Agnieszki i Jarosława 1976 - Pierwszy lot naddźwiękowych samolotów Concorde
Do końca roku pozostało: 0 dni
Informatyka
Interaktywna mapa szkół
Język polski Historia WOS Sztuka (plastyka i muzyka) Języki obce Religia i etyka
Matematyka Fizyka i astronomia Chemia Biologia Przyroda Geografia Technika Informatyka
Przedmioty zawodowe WF Ścieżki edukacyjne Wychowanie przedszkolne Nauczanie zintegrowane Więcej
Algorytmy i programowanie - zestaw zadań

Suma podzielników

Użytkownik podaje liczbę naturalną n. Podaj algorytm znajdowania sumy podzielników liczby n (załóżmy: mniejszych od n). Np.: po wprowadzeniu liczby 12 w programie powinna zostać wypisana liczba 16, ponieważ podzielnikami liczby 12 są liczby 1, 2, 3, 4 oraz 6, zaś 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16.

Specyfikacja algorytmu:
 Dane wejściowe:
 liczba naturalna n
 Dane wyjściowe:
 liczba naturalna, suma podzielników liczby n

a)    Przedstaw ten algorytm w formie opisu kolejnych kroków.

b)    Zaprezentuj ten algorytm w formie schematu blokowego.

c)    Napisz program realizujący ten algorytm w wybranym przez siebie języku programowania
       (Pascal, C lub C++). Oto przykład działania takiego programu:

       Podaj liczbę naturalną: 12
       Suma podzielników wynosi 16


d)    Zaimplementuj ten algorytm w formie programu w języku Visual Basic lub skryptu w języku
       JavaScript. Oto przykładowa aplikacja:

     

Wprowadź liczbę naturalną:



Suma podzielników:


Przykładowe rozwiązanie

Zbiór podzielników liczby n (mniejszych od n) zawiera się w zbiorze {1, 2, ..., n – 1}, zaś sam podzielnik rozpoznajemy po tym, że reszta z dzielenia liczby n przez niego wynosi zero. Do rozwiązania tego problemu będziemy potrzebować dwóch pomocniczych zmiennych reprezentujących odpowiednio dany podzielnik (p) oraz tymczasową wartość sumy podzielników (suma). Dobrze jest także uściślić używaną notację: przyjmiemy, że zapis a mod b oznacza resztę z dzielenia liczby a przez liczbę b. Uzupełniamy wiec specyfikację algorytmu o następujący zapis

Specyfikację algorytmu uzupełniamy o poniższy zapis:

Zmienne pomocnicze:
 liczba naturalna p – kolejny podzielnik liczby n
 liczba naturalna suma – dotychczasowa
 wartość sumy podzielników
Notacja:
 a mod b oznacza resztę z dzielenia
 liczby a przez liczbę b


Opis kolejnych kroków – pkt a)

Krok 1:   Wczytaj liczbę n.
Krok 2:   Zmiennej suma przypisz wartość 0.
 Zmiennej p przypisz wartość 1.
Krok 3: 

 Jeśli p jest równe n, wtedy wypisz wartość zmiennej suma
 i zakończ działanie algorytmu. W przeciwnym razie przejdź do następnego kroku.

Krok 4:   Jeśli n mod p jest równe 0, wtedy powiększ wartość zmiennej suma
 o wartość zmiennej p.
Krok 5:   Powiększ wartość zmiennej p o 1 i przejdź do kroku 3.

 

Schemat blokowy – pkt b)

 

Program w języku Pascal – pkt c)

  program SumaPodzielnikow;

{ Obliczanie sumy podzielników }

var
  n, p, suma: integer;
begin
write('Podaj liczbę naturalną: ');
readln(n);
suma := 0;
for p:=1 to n-1 do
  if n mod p = 0 then
    suma := suma + p;
writeln('Suma podzielników wynosi ', suma)
end.

 

Program w języku C++ – pkt d)

// Obliczanie sumy podzielników

#include <iostream>

main()
{
  int n; cout << "Podaj liczbę naturalną: ";
  cin >> n;
  int suma = 0;
  for(int p=1; p
    if(n % p == 0)
      suma = suma + p;
  cout << "Suma podzielników wynosi " << suma << endl;
}

 

Program w języku Visual Basic – pkt e)

Pole tekstowe, na którym użytkownik wpisuje liczbę, jest oznaczone jako Text1. Przycisk uruchamiający procedurę suma podzielników jest oznaczony jako Command1. Pole tekstowe, na którym wyświetlany jest rezultat wyszukiwania, jest oznaczone jako Text2.
 

 

 

Oto procedura stowarzyszona z przyciskiem Command1:

Private Sub Command1_Click()
  Dim n, p, suma
  n = Val(Text1.Text)
  suma = 0
 
  For p = 1 To n-1
      If n Mod p = 0 Then
        suma = suma + p
      End If
  Next p
  Text2.Text = suma
End Sub

Program w języku JavaScript – pkt f)

Prezentujemy kompletny kod HTML strony WWW będącej rozwiązaniem zadania: 

 

<html> 

  <head>
    <script language=javascript>
    
function oblicz()
      {
        // odczytanie wprowadzonych danych
       
var n = eval(document.form1.n.value);
       
// obliczanie sumy podzielników
        var suma = 0;
       
for(var p=1; p<n; p++)
          if(n % p == 0)
           
suma = suma + p;
        // wyświetlenie wartości sumy
        document.form1.sumapodz.value = suma;
     
}
    </script>
  </head>

  <body>
    <h3 align=center>Suma podzielników</h3>
    <center>  
      <form name=form1>
        Wprowadź liczbę naturalną:
         
<input type=text size=5 name=n>      
        <br><br>
        <input type=button
              
value="Znajdź sumę podzielników"
              
onClick=oblicz()>
        <br><br>
       
Suma podzielników:
          <input type=text size=7 name=sumapodz>
     
</form>
    </center>
  </body>

</html>





Autor: dr Andrzej Dyrek, mgr Agnieszka Tarnówka-Stec
Komentarze + Dodaj komentarz
  • W Pascalu jak tworzy się instrukcje złozoną to poprzedza sie ją słowem begin, Informatyk (odpowiedzi: 0)
  • Nawiasem mówiac schemat blokowy nie do tego problemu totalna porazka.
  • C++, Animatex (odpowiedzi: 0)
  • C++ jest podobne do języka PAWN
  • SIŁA!, SIŁA! (odpowiedzi: 0)
  • Biorę Double-Blast`a i nie wiem co się dzieje...
  • algorytmy, Pan:** (odpowiedzi: 0)
  • nie wiem o co chodzi :PP
  • Poprawa błędu w C++!, Gniewo (odpowiedzi: 0)
  • #include <iostream> using namespace std; int main() Poprawcie ten początek wtedy rusza. A tak na marginesie to nie wiem jak wy te dzieci do nauki ścisłych przedmiotów chcecie jeżeli zamieszczacie listing nie sprawdzony. Pozdraiwiam!
  • Niezgodność ze standardami., Bronek (odpowiedzi: 0)
  • W przykładzie Java Script powinno być tak. <script language="JavaScript> </script>
  • w c++ liczona jest suma, a nie srednia, * znaczy, że muszę to pole podać? (odpowiedzi: 0)
  • w sumie to tyle... zapomnieli podzielić przez n ;)
  • gggg, gggg (odpowiedzi: 0)
  • co za nudy
  • Blad ???, Wojtas (odpowiedzi: 6)
  • Mam pytanie, czemu w kompilatorze Dev-C++ wyskakuje mi blad, podczas kompilacji ??
  • algorytm c+, student politechnika (odpowiedzi: 0)
  • buhahahhaha. Niezly portal i niezle ucza:) W szczegolnosci podobaja mi sie programy w c++. Ciekawe tylko czy ten doktor, ktory sie pod tym podpisuje kiedykolwiek mial indeks wyzszej uczelni w reku bo juz na pewno nie kierunku informatycznego. Krotko mowiac no comment;
  • schemat blokowy jest od innego zadania, aa (odpowiedzi: 0)
  • a
  • bład w schemacie blokowym algorytmu max(a,b,c,d), Agnieszka (odpowiedzi: 0)
  • schemat blokowy punkt b) nie przedstawia rozwiązania zadania.
  • Kto to pisał?, uczen 2 gimnazjum (odpowiedzi: 2)
  • Nie chciałbym być nie uprzejmy, zawsze uczy sie od tyłu? Przecież takie zadanie można rozwiązać dużo szybciej, stosując konstrukcje języka...
 
Nasi partnerzy:
MEN SchoolNet eTwinning Związek Powiatów Polskich PCSS
Cisco OFEK Przyjazna Szkoła Fundacja Junior FIO CEO
Parafiada net PR Orange IMAX Cinema City WSP TWP
IMAGE PPI-ETC ArcaVir Master Solution Device


Projekt Polski Portal Edukacyjny Interkl@sa
powstał i był realizowany w latach 2000-2011 dzięki wsparciu
Polsko-Amerykańskiej Fundacji Wolności.

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej "Polityce Prywatności".


Pytania i uwagi: portal@interklasa.pl

Regulamin portalu /  Polityka prywatności /  Ochrona własności intelektualnej /  Zasady korzystania / 
Wyłączenie odpowiedzialności /  Biuro prasowe /  Zasady współpracy /  Redakcja /  Kontakt

Przejdź na stronę ucznia Przejdź na stronę nauczyciela Przejdź na stronę rodzica Certyfikat sieciaki.pl Przyjazna strona kidprotect.pl