TWIERDZNIE PITAGORASA Z PROGRAME

Twierdzeniu Pitagorasa poświęcone jest wiele lekcji matematyki zarówno w gimnazjum jak i w szkole średniej. Stosujemy tradycyjne ale również nowocześniejsze i ciekawsze rozwiązania dydaktyczne realizacji tego tematu. Mimo, że wielu z nas wprowadza niekiedy coś twórczego, to zdarza się z różnych powodów, że nauczyciele wprowadzają to znane twierdzenie jeszcze metodą podającą.
Tym nauczycielom, którzy mają dostęp na lekcji matematyki do komputera (choćby jednego), chciałbym przedstawić koncepcję odkrywczego podejścia do twierdzenia Pitagorasa. Znane są rozmaite dowody tego twierdzenia (jest ich ok. 170 geometrycznych i 60 algebraicznych. Zapoznawanie się z nimi przez czytanie lektury wymaga od uczącego wiele wysiłku w przetwarzaniu „w myśli” obserwowanych rysunków, wykonywaniu obliczeń pomocniczych i logicznym wnioskowaniu, by dojść do tezy.
Wydaje mi się, że w tym momencie komputer może odegrać niebagatelną rolę. Jego dynamiczne przetwarzanie rysunku czy konstrukcji odciąża czytającego lekturę od tych nie pozbawionych często stresu i zniechęcenia żmudnych postępowań. Obserwowanie takiego ożywionego rysunku wraz z zamieszczonymi na ekranie poleceniami do wykonania, może bardzo pomóc w odkryciu tego twierdzenia. Na pewno też może uatrakcyjnić lekcję matematyki.
Nie chciałbym, aby ten artykuł był rozumiany jako panaceum na lekcję poświęconą twierdzeniu Pitagorasa. Chcę, by to była propozycja pewnego rozwiązania dydaktycznego. Czytelnik sam uzna, co może z tego wykorzystać w swojej lekcji.
Niniejsza strona pozwala dokonywać dynamicznych eksploracji problemu dzięki zastosowaniu techniki apletów. Każda z konstrukcji przedstawionych w poniższych przykładach zachowuje się tak, jakby użytkownik miał przed sobą program CABRI II. Do każdej z nich dołączony jest tekst w formie krótkiego arkusza pracy przeznaczonego dla ucznia. Zadaniem nauczyciela jest tylko dopasowanie odpowiedniej konstrukcji do poziomu i zainteresowania młodzieży.