KONSTRUKCJE PRZY UŻYCIU CYRKLA
Za pomocą cyrkla możemy wykonać każdą konstrukcję wykonalną środkami klasycznymi. Konstrukcje te są ściśle związane z nazwiskami dwóch matematyków: Włochem Lorenzo Mascheroni (1759 - 1800) oraz Duńczykiem Georgem Mohrem (1640 - 1697).
|
Lorenzo Mascheroni
urodził się 13 maja 1750 r. w Bergamo, zmarł 14 lipca 1800 w Paryżu. W
wieku 17 lat otrzymał święcenia kapłańskie i wykładał początkowo
retorykę, a od 1778 r. również fizykę i matematykę w seminarium w
Bergamo. W 1786 roku został profesorem algebry i geometrii na
Uniwersytecie w Padwie, gdzie od 1789 sprawował urząd rektora. W
latach 1788 – 1791 wykładał również na Akademii degli Affidati.
W 1790 roku obliczył
stałą Eulera z dokładnością do 32 miejsc. Był znany również jako poeta.
|
|
Konstrukcje Mascheroniego - Mohra zamieszczone są na tej stronie w postaci apletów Java Cabri. Do poprawnego działania tych apletów konieczna jest obecność w komputerze tzw. wirtualnej maszyny Java. Można ją ściągnąć ze strony : http://java-download.w.interia.pl/ . Potem należy ją zainstalować w komputerze i aplety będą działały poprawnie.
Oto konstrukcje Mascheroniego opracowane przez dr Ewę Lubaś z Akademii Pedagogicznej w Krakowie dla studentów matematyki , opatrzone apletami przez Bronisława Pabicha.
1.
punkt symetryczny do danego punktu P względem prostej,
2. dwukrotne przedłużenie odcinka,
3.
konstrukcja obrazu punktu w inwersji względem okręgu
inwersyjnego,
4. konstrukcja środka odcinka,
5. środek okręgu,
6. środek okręgu przechodzącego przez trzy punkty,
7. konstrukcja punktów przecięcia okręgu z prostą -
przypadek 1
8. konstrukcja punktów przecięcia okręgu z prostą -
przypadek 2
9. punkt przecięcia dwóch prostych.
Jeśli ktoś zechce powtórzyć konstrukcję w postaci apletu, należy odświeżyć stronę - konstrukcja będzie ponownie wykonana.